배열에 숫자를 채우는 알고리즘은 숫자가 증가하면서 어떤 순서로 배열의 빈칸을 채우는지 규칙을 찾으면 됨.
행이 1이 고정되고 열이 1~5 변함, 행 고정 열 변화
행이 1증가하는 동안 열은 1에서 5까지 증가시키면 됨.
행을 나타내는 변수 i, 열을 나타내는 변수 j
행이 1에서 5까지 변하는 동안 열은 매번 1에서 5까지 변하는 규칙
바깥쪽 반복 변수 i, 안쪽 반복 변수 j
main() { int i, j, num; int a[5][5]; num = 0; for (i = 0; i < 5; i++) { // i는 행을 나타냄 for (j = 0; j < 5; j++) { // j는 열을 나타냄 num++; a[i][j] = num; // 행 고정 열 변화 } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(열 고정 행 변화)
알고리즘의 이해
행을 나타내는 변수 j, 열을 나타내는 변수 i
이 문제는 열(i) 1에서 5까지 변하는 동안 행(j)은 매번 1에서 5까지 변한다는 규칙이 있음.
바깥쪽 반복문 반복 변수를 i, 안쪽 반복문의 반복 변수를 j로
main() { int i, j, num; int a[5][5]; num = 0; for(i = 0; i < 5; i++) { // i는 열을 나타냄 for(j = 0; j < 5; j++) { // j는 행을 나타냄 num++; a[j][i] = num; // 열 고정, 행 변화 } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(왼쪽 직각 삼각형 만들기)
알고리즘의 이해
2차원 배열을 채우는 문제는 수치가 증가하면서 어떤 순서로 행과 열을 채우는지 규칙을 찾는 것이 중요.
행을 나타내는 변수와 열을 나타내는 변수를 반복문의 반복 변수로 사용할 수 있도록 규칙을 찾음.
행을 나타내는 변수를 i, 열을 나타내는 변수를 j라고 하면 이 문제는 행(i)이 1에서 5까지 변하는 동안 열(j)은 매번 1에서 행번호(i)까지만 증가한다는 규칙이 있음.
그러므로 바깥쪽 반복문의 반복 변수를 i로 하여 1에서 5까지 변하게 하고, 안쪽 반복문의 반복 변수를 j로 하여 1에서 i까지 변하게 한 후 a배열의 i행 j열(a[i][j])에 1~15까지 증가하는 값을 차례로 채워 나가면 됨.
main() { int i, j, num; int a[5][5] = { 0 }; // 배열 a의 모든 요소를 0으로 초기화 num = 0; for (i = 0; i <= 4; i++) { // i는 행 for (j = 0; j <= i;j++) { // j는 열, 행번호까지 숫자를 찍음. num++; a[i][j] = num; } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(오른쪽 직각 삼각형 만들기)
알고리즘의 이해
행을 나타내는 변수 i, 열을 나타내는 변수 j
행이 1일 때 열은 5~5, 행이 2일 때 열은 4~5, 3일 때 3~5, 4일 때 2~5, 5일 때 1~5로 변함
행이 1~5까지 변하는 동안 열은 매번 6-i에서 5까지 변한다는 규칙이 있음.
그러므로 바깥쪽 반복문의 반복변수를 i로 하여 1에서 5까지 변하게 함
안쪽 반복문의 반복 변수를 j로 하여 6-i에서 5까지 변하게 한 후 a배열의 a[i][j]에 값을 차례로 채워 나가면 됨
main() { int i, j, num; int a[5][5] = { 0 }; num = 0; for (i = 0; i <= 4; i++) { for(j = 4 - i; j <= 4; j++) { num++; a[i][j] = num; } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(왼쪽 직각 삼각형 오른쪽부터 채우기)
알고리즘의 이해
행을 나타내는 변수 i, 열을 나타내는 변수 j
행이 1에서 5까지 변하는 동안 j는 행번호와 같은 숫자에서 시작하여 1까지 -1씩 증가한다는 규칙
그러므로 바깥쪽 반복문의 반복 변수를 i로 하여 1에서 5까지 변하게 함
안쪽 반복문의 반복 변수 j로 하여 i에서 1까지 -1씩 증가하여 변하게 함. 마지막에 A[i][j]에 1~15까지 증가하는 값을 차례로 채워 나감
main() { int i, j, num; int a[5][5] = { 0 }; num = 0; for (i = 0; i <= 4; i++) { // i는 행을 나타냄 for(j = i; j >= 0; j--) { // j는 열을 나타냄 행 번호에서 시작, -1증가 num++; a[i][j] = num; } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(‘ㄹ’자로 채우기)
알고리즘의 이해
행을 나타내는 변수 i, 열을 나타내는 변수 j
행이 1에서 5까지 변하는 동안 열은 1에서 5까지 1씩 증가하는 작업과 5에서 1까지 -1씩 증가하는 작업을 번갈아 가며 수행한다는 규칙
그러므로 바깥쪽 반복문의 반복 변수를 i로 하여 1에서 5까지 변하게 함
안쪽 반복문 반복 변수를 j로 하여 1에서 5까지 또는 5에서 1까지 반복할 수 있도록 열의 시작 위치와 끝 위치를 변수로 지정해 주어야 함.
열의 시작 위치가 first이고 끝 위치가 last라면, 행 번호 i가 1일 때는 first = 1, last = 5로 시작하여 j를 1에서 5까지 1씩 증가시키고, i가 2일 때는 first = 5, last = 1로 변경하여 j를 5에서 1까지 -1씩 증가시키면서 반복.
i가 3일 때는 다시 first = 1, last = 5로 변경하여 반복하면서 a배열의 i행 j열(a[i][j])에 1~25까지 증가하는 값을 차례로 채워 나가면
main() { int num, first, last, sw, i, j, tmp; int a[5][5]; num = 0; first = 0; // 시작 열을 나타내는 인덱스 last = 4; // 끝 열을 나타내는 인덱스 sw = 1; // sw는 증가값(1, -1) 행에 따라 반복해서 바뀜 for(i = 0; i <= 4; i++) { for(j = first; j != last + sw; j += sw) { // start, last 지칭 열이 행마다 바뀜 num++; a[i][j] = num; } tmp = first; // 행이 바뀔 때마다 start랑 last 값 변경 fisrt = last; last = tmp; sw *= -1; // 증가 값을 변경 } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
5행 5열의 배열에 다음과 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오.
(다이아몬드 만들기)
(잘 봐.. 다이아몬드야..)
알고리즘의 이해
행 나타내는 변수 i, 열 나타내는 변수 j
1행에서의 열의 시작과 끝은 3
3행까지(i가 3일 때까지)는 행이 증가할 때마다 열의 시작은 -1씩 증가하고, 열의 끝은 1씩 증가.
3행을 지나면 행이 증가할 때마다 열의 시작은 1씩 증가, 열의 끝은 -1씩 증가.
규칙이 위와 같음. 바깥쪽 반복문의 반복 변수 i, 1~5까지 변하게 함, 안쪽 반복문 반복 변수 j, 임의의 숫자로 시작하고 끝낼 수 있도록 열의 시작 위치와 끝 위치를 변수로 지정.
열의 시작 위치 start, 열의 끝위치 end 라면, 처음 i가 1일 때는 start = 3, end = 3으로 시작
i가 3이 될 때까지 start는 -1씩 증가, end는 1씩 증가.
i가 3을 넘어서면 start는 1씩 증가, end는 -1씩 증가.
위 규칙을 진행하며 a[i][j]에 1~13까지 증가하는 값을 차례로 채워 나감.
main() { int i, j; int a[5][5] = { 0 }; int num = 0; int start = 2, end = 2; // c언어는 0부터 시작하므로 3번째 자리를 뜻함. // start - 열의 시작, end - 열의 끝을 나타내는 인덱스. for (i = 0; i <= 4; i++) { for (j = start; j <= end; j++) { // start부터 end까지 숫자를 증가시키고 값을 넣는다. num++; a[i][j] = num; } if (i >= 2) { // 만약 i(행)이 3을 넘어가면 start++; // 다시 start를 늘리고 end를 줄임 end--; } else { // 0~2번째 행까진 start--; // start를 줄이고 end를 늘림 end++; } } for (int x = 0; x < 5; x++) { for (int y = 0; y < 5; y++) { printf("%3d", a[x][y]); } printf("\n"); }}
배열의 크기를 입력 받아 배열의 크기에 따라 아래와 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오. 단, 배열의 크기는 홀수로만 입력이 가능하고, 여기에서는 5를 입력 받았다고 가정한다.
(모래시계 만들기)
알고리즘의 이해
5행 5열의 배열을 a라고 하고 행을 나타내는 변수를 i, 열을 나타내는 변수를 j라고 하면, 이 문제는 행이 1에서 5까지 변하는 동안 열의 다음의 규칙으로 변함.
1행에서 열의 시작은 1, 끝은 5
3행까지(i가 3일때까지)는 행이 증가할 때마다 열의 시작은 행번호(i)와 같고, 열의 끝은 -1씩 증가
3행을 지나면 행이 증가할 때마다 열의 시작이 -1씩 증가하고 열의 끝은 행번호(i)와 같다
여기서는 두 개의 다른 반복문을 이용하여 문제를 해결하고자 함. 하나는 바깥쪽 반복문의 반복 변수 i로 하여 1에서 3까지 변하게 하고, 안쪽 반복문의 반복 변수 j는 행 번호로 시작하고, 끝은 임의의 숫자로 끝낼 수 있도록 변수를 지정함.
행이 증가할 때마다 열의 끝을 -1씩 증가시키며 a 배열의 i행 j열(a[i][j])에 1에서 9까지 증가하는 값을 채운다. 이어서 또 하나의 중첩 반복문을 이용하여 나머지 숫자를 채운다. 바깥쪽 반복문의 반복 변수를 i로 하여 4에서 5까지 변하게 하고, 안쪽 반복문의 반복 변수 j는 임의의 숫자로 시작할 수 있도록 변수로 시작하고, 끝은 행번호와 같으므로 i를 사용한다. 행이 증가할 때마다 열의 시작은 -1씩 증가시키며 a배열의 i행 j열(a[i][j])에 10에서 17까지 증가하는 값을 차례로 채운다.
변수
x : 입력 받은 배열의 크기가 저장될 변수, 즉, x가 5면 배열의 크기는 5행 5열이 된다.
a[x][x] : 숫자가 저장될 x행 x열의 2차원 배열
m : 배열의 중간 행 번호가 저장될 변수, 즉 5행 5열의 배열인 경우 m은 3이다.
startOrEnd : 행에서 열의 시작 위치 또는 끝 위치를 지정해 주는 변수
i : 배열의 행 위치를 지정해 주는 변수
j : 배열의 열 위치를 지정해 주는 변수
num : 1씩 증가되는 숫자가 저장될 변수, 즉 num은 1~17까지 차례로 변경됨
main() { int m, startOrEnd, i, j, num; int a[5][5]; // 초기화, 원래 입력받은 값으로 배열을 만들어야 하는데 에러나서 5로 하드코딩 for (i = 0; i < 5; i++) for (j = 0; j < 5; j++) a[i][j] = 0; num = 0; // 1씩 증가되는 숫자가 저장될 변수 startOrEnd = 5; // 얘는 행에서 열의 시작 위치 또는 끝 위치를 지정해 주는 변수. m = 5 / 2; // 행의 중간 2 for (i = 0; i <= m; i++) { // 중간 행까지 startOrEnd--; for (j = i; j <= startOrEnd; j++) { // 열의시작(행(i)0,1,2)부터 열의 끝(4,3,2)까지 num++; a[i][j] = num; // 해당 배열에 값을 채움 } } for (i = m + 1; i <= 5 - 1; i++) { // 중간행+1부터 마지막 행까지 startOrEnd--; for (j = startOrEnd; j <= i; j++) { // 열의 시작(1,0) 부터 열의 끝(행(i),3,4)까지 num++; a[i][j] = num; } } for (int y = 0; y < 5; y++) { for (int z = 0; z < 5; z++) printf("%3d", a[y][z]); printf("\n"); }}
배열의 크기를 입력 받아 배열의 크기에 따라 아래와 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오. 단, 배열의 크기는 홀수로만 입력이 가능하고 여기서는 배열의 크기로 7을 입력 받았다고 가정한다.
(오른쪽에 빈 삼각형 만들기)
알고리즘의 이해
7행 7열의 배열을 a라고 하고, 행을 나타내는 변수를 i, 열을 나타내는 변수를 j라고 하면, 행(i)이 1에서 7까지 변하는 동안 열(j)는 다음의 규칙으로 변함
1에서 3행까지(i가 3일 떄까지)는 열의 시작 위치가 1이고, 끝 위치는 8-i이다.
4행부터는 열의 시작 위치가 1이고, 열의 끝 위치는 i와 같다.
바깥쪽 반복문의 반복 변수를 i로 하여 1에서 7까지 변하게 하고, 안쪽 반복문의 반복 변수 j는 1에서 시작해서 임의의 숫자로 끝낼 수 있도록 열의 끝 위치를 변수(end)로 지정해야 함. 1행에서 3행까지는 열이 1에서 8-i가 될 때까지, 4행부터는 열이 1에서 그 때의 행 번호와 같은 i가 될 떄까지 1씩 증가시키며 A배열의 i행 J열(a[i][j])에 1~40까지 증가하는 값을 차례로 채워 나가면 됨.
변수
x : 입력받은 배열의 크기가 저장될 변수
a[x][x] : 숫자가 저장될 x행 x열의 2차원 배열
m : 배열의 중간 행 번호가 저장될 변수
num : 1씩 증가되는 숫자가 저장될 변수
i : 배열의 행 위치가 저장될 변수
j : 배열의 열 위치가 저장될 변수
end : 행에서 숫자를 입력할 열의 끝 위치를 지정해 주는 변수
main() { int m, num, i, j, end; int a[7][7]; for (i = 0; i < 7; i++) { // 0으로 초기화 for (j = 0; j < 7; j++) a[i][j] = 0; } num = 0; // 1씩 증가될, 채울 값 m = 7 / 2; // 가운데 행 for (i = 0; i < 7; i++) { if (i < m) // 가운데 행 이전까진 end = 7 - i; // 열의 끝이 7 - i else end = i + 1; // 가운데 행 지나면 행(i)+1이 열의 끝 for (j = 0; j < end; j++) { num++; a[i][j] = num; } } for (i = 0; i < 7; i++) { for (j = 0; j < 7; j++) printf("%3d", a[i][j]); printf("%\n"); }}
배열의 열 크기를 입력 받아 배열의 크기에 따라 아래와 같이 기억시키는 순서도를 작성하시오. 단, 여기서는 배열의 크기로 4를 입력 받았다고 가정한다.
(이등변 삼각형 만들기)
알고리즘의 이해
7행 4열의 배열을 a라고 하고, 행을 나타내는 변수를 i, 열을 나타내는 변수를 j라고 하면, 열(j)이 1에서 4까지 변하는 동안 행(i)은 다음의 규칙으로 변함
첫 열에서 행의 시작과 끝은 4이다
다음 열부터는 열이 증가할 때마다 행의 시작이 -1씩 증가하고, 행의 끝은 1씩 증가한다.
열 번호를 사용할 바깥쪽 반복문의 반복 변수를 j로 하여 1에서 4까지 변하게 하고, 행 번호로 사용할 안쪽 반복문의 반복 변수 i는 임의의 숫자로 시작하고 끝낼 수 있도록 행의 시작 위치와 끝 위치를 변수로 지정한다.
행의 시작 위치가 start이고 끝 위치가 end일 때, start는 5-j, end는 j+3으로 시작하면 열(j)이 증가할 때마다 start는 -1씩 증가되고, end는 1씩 증가된다. 이 때 a배열의 i행 j열(a[i][j])에 1~16까지 증가하는 값을 차례로 채워 나가면 됨.
변수
col : 입력 받은 배열의 열 크기가 저장될 변수
row : 배열의 행 크기를 저장할 변수
a[row][col] : 숫자가 저장될 row행 col 열의 2차원 배열
i : 배열의 행 위치를 지정해 주는 변수
j : 배열의 열 위치를 지정해 주는 변수
start : 행의 시작 위치가 저장될 변수
end : 행의 끝위치가 저장될 변수
num : 1씩 증가되는 숫자가 저장될 변수
main() { int num, start, end, i, j; int a[7][4]; for (i = 0; i < 7; i++) for (j = 0; j < 4; j++) a[i][j] = 0; num = 0; for (j = 0; j < 4; j++) { // 바깥쪽 반복 변수 j는 열! start = 4 - (j + 1); // 행의 시작 end = (j - 1) + 4; // 행의 끝 for (i = start; i <= end; i++) { // 안쪽 반복 변수는 i, 행! num++; a[i][j] = num; } } for (i = 0; i < 7; i++) { for (j = 0; j < 4; j++) { printf("%3d", a[i][j]); } printf("\n"); }}
